Question

圆x²+y²+ax+by=0与直线ax+by=0（a²+b²≠0）的位置关系是

1. A.
   直线与圆相交但不过圆心
2. B.
   相切
3. C.
   直线与圆相交且过圆心
4. D.
   相离

Answer 1

B
分析：将圆的方程化为标准方程，表示出圆心坐标和半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d，由d=r可得出直线与圆位置关系是相切．
解答：将圆的方程化为标准方程得：（x+）²+（y+）²=，
∴圆心坐标为（-，-），半径r=，
∵圆心到直线ax+by=0的距离d===r，
则圆与直线的位置关系是相切．
故选B
点评：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，熟练掌握此性质是解本题的关键．