题目内容

已知集合M={x||x|＜2}，集合N={x|
x-3
x+1
＜0}，则M∩N=（　　）
A、{x|x＜-2}
B、{x|x＞3}
C、{x|2＜x＜3}
D、{x|-1＜x＜2}
分析：先解出集合M，再求集合N，然后求它们的交集．
解答：解：集合M={x||x|＜2}，可得集合M={x|-2＜x＜2}；
N={x|
x-3
x+1
＜0}，，所以
x-3
x+1
＜0解得-1＜x＜3
即N={x|-1＜x＜3}，
集合M∩N={x|-2＜x＜2}∩{x|-1＜x＜3}={x|-1＜x＜2}
故选D．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，交集及其运算，考查计算能力，是基础题．
练习册系列答案
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设全集I=R已知集合M={x|（x+3）2≤0}，N={x|2x2=（
12
）x-6}
（1）求（CIM）∩N．
（2）记集合A=（CIM）∩N，已知B={x|a-1≤x≤5-a，a∈R}，若B∪A=A．求实数a的取值范围．
16、已知集合M={x|x2-3x+2=0}，N={x∈Z|-1≤x-1≤2}，Q={1，a2+1，a+1}．
（1）求M∩N；
（2）若M⊆Q，求实数a的值．
已知集合M={x|x2＞1}，N={x|log2|x|＞0}，则（　　）
已知集合M={x|1+x＞0}，N={x|
1
x
＜1}，则M∩N=（　　）
已知集合M={x|
x+1x+a
＜2}，且1∉M，实数a的取值范围为
（-1，0]
（-1，0]
．

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