题目内容

已知
x-y≤0
3x-y≥0
x+y-2≤0
，则2x+y的最大值是（　　）
A、3
B、
5
2
C、0
D、-3
分析：先根据条件画出可行域，设z=2x+y，再利用几何意义求最值，将最大值转化为y轴上的截距，只需求出直线z=2x+y，过可行域内的点A（1，1）时的最大值，从而得到z最大值即可
解答：精英家教网解：先根据约束条件画出可行域，
设z=2x+y，
∵直线z=2x+y过可行域内点A（1，1）时
z最大，最大值为3，
故选A．
点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．
练习册系列答案
相关题目
已知x，y满足约束条件
x≥0
3x+4y≤4
y≥0
，z=y-x，则z的最小值是
 
．
已知区域
y≥0
x-
3
y+2≥0
3
x+y-2
3
≤0
的外接圆C与x轴交于点A1、A2，椭圆C1以线段A1A2为长轴，离心率e=
2
2
．
（1）求圆C及椭圆C1的方程；
（2）设圆C与y轴正半轴交于点D，O点为坐标原点，D，O中点为E，问是否存在直线l与椭圆C1交于M，N两点，且|ME|=|NE|？若存在，求出直线l与A1A2夹角θ的正切值的取值范围；若不存在，请说明理由．
已知x、y满足以下约束条件
2x+y-2≥0
x-2y+4≤0
3x-y-3≤0
，则z=x2+y2的最大值和最小值分别是（　　）
已知x、y满足约束条件
x≥0
y≥0
3
x+y≥
3
，则
x2+y2
的最小值是（　　）
A、
3
2
B、1
C、
3
D、
1
2

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网