Question

在下列四个结论中,正确的有________________.(填序号)

(1)若A是B的必要不充分条件,则非B也是非A的必要不充分条件

(2)“”是“一元二次不等式ax²+bx+c≥0的解集为R”的充要条件

(3)“x≠1”是“x²≠1”的充分不必要条件

(4)“x≠0”是“x+|x|＞0”的必要不充分条件

Answer 1

(1)(2)(4)

解析：∵原命题与其逆否命题等价,

∴若A是B的必要不充分条件,则非B也是非A的必要不充分条件.

x≠1x²≠1,反例:x=-1x²=1,∴“x≠1”是“x²≠1”的不充分条件.x≠0x+|x|＞0,反例:x=-2x+|x|=0.

但x+|x|＞0x＞0x≠0,∴“x≠0”是“x+|x|＞0”的必要不充分条件.