题目内容
图是函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象，则下列可以作为其解析式的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先根据图象确定函数的振幅、周期，从而利用y=Asin（ωx+φ）型函数的性质确定A、ω的值，最后将图象上的点（
，0）代入，利用五点作图的性质求得φ的值
解答：解：由图可知振幅A=2，周期T=4（
-
）=π，
∴ω=
=2
∴y=2sin（2x+φ）
代入（
，0），得sin（
+φ）=0，
由于（
，0）对应五点作图法中的第三个点（π，0）
∴φ+
=π+2kπ k∈Z
∴φ=
+2kπ k∈Z
∴φ可取
即y=2sin（2x+
）
故选B
点评：本题主要考查了y=Asin（ωx+φ）型函数的图象和性质，五点作图的方法和应用，确定初相φ的值是本题的难点，应认真体会其求法
，0）代入，利用五点作图的性质求得φ的值解答：解：由图可知振幅A=2，周期T=4（
-）=π，∴ω=
=2∴y=2sin（2x+φ）
代入（
，0），得sin（+φ）=0，由于（
，0）对应五点作图法中的第三个点（π，0）∴φ+
=π+2kπ k∈Z∴φ=
+2kπ k∈Z∴φ可取
即y=2sin（2x+
）故选B
点评：本题主要考查了y=Asin（ωx+φ）型函数的图象和性质，五点作图的方法和应用，确定初相φ的值是本题的难点，应认真体会其求法
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