题目内容
如图是函数y=Asin（φx+φ）在一个周期内的图象，此函数的解析式为可为（ ）分析：由函数的最值求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，从而求得函数的解析式．
解答：解：由于最大值为2，所以A=2；又
=
-(-
)=
⇒T=π⇒
=π⇒ω=2．
∴y=2sin（2x+φ），将点（
，2）代入函数的解析式求得sin(
+φ)=1，
结合点的位置，知
+φ=
⇒φ=
，
∴函数的 解析式为可为y=2sin(2x+
)，
故选B．
| T |
| 2 |
| 5 |
| 12 |
| π |
| 12 |
| π |
| 2 |
| 2π |
| ω |
∴y=2sin（2x+φ），将点（
| π |
| 12 |
| π |
| 6 |
结合点的位置，知
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
∴函数的 解析式为可为y=2sin(2x+
| π |
| 3 |
故选B．
点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，由函数的最值求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
如图是函数y=Asin（ωx+φ）（A＜0，ω＞0，|φ|≤| π |
| 2 |
A、向左平移
| ||||
B、向左平移
| ||||
C、向左平移
| ||||
D、向左平移
|
如图是函数y=Asin（ωx+φ）的图象的一段，它的解析式为（ ）
如图是函数y=Asin（ωx+φ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
| OM |
| ON |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图是函数y=Asin（ωx+φ）
如图是函数y=Asin（ωx+?）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜?＜