Question

已知数列{a_n}的前n项和S_n=a［2-()^n-1］-b［2-(n+1)()^n-1］(n=1,2,…),其中a、b是非零常数,则存在数列{x_n}、{y_n}使得(  )

A.a_n=x_n+y_n,其中{x_n}为等差数列,{y_n}为等比数列

B.a_n=x_n+y_n,其中{x_n}和{y_n}都为等差数列

C.a_n=x_n·y_n,其中{x_n}为等差数列,{y_n}为等比数列

D.an=x_n·y_n,其中{x_n}和{y_n}都为等比数列

Answer 1

C

解析:a_n=S_n-S_n-1=a·()^n-1-b··()^n-2=［a-(n-1)b］()^n-1.