题目内容
设数列
的前
项和为
，关于数列有下列三个命题：
①若数列既是等差数列又是等比数列，则
；
②若
，则数列是等差数列；
③若
，则数列是等比数列.
这些命题中，真命题的个数是 .
A．0 B．1 C．2 D．3
D
解析:
①不妨设数列
的前三项为
，则其又成等比数列，故
，∴
，即
；②由
的公式，可求出
，故
是等差数列；③由可求由
，故数列是等比数列. 故选
.
【命题分析】：考查等差、等比数列的概念，与
的关系，思维的灵活性.
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项和为
，关于数列
；
，则数列
，则数列
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项和为
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；
，则数列
，则数列
的前
项和为
，关于数列
；
，则
，则
，则无论
取何值时
的前
项和为
，关于数列
；
，则
，则
，则无论
取何值时