题目内容

求函数 $数学公式$ 的最大值和最小值．

解： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
由3+2x-x²≥0得-1≤x≤3，
∴当x=1时，函数取最小值2，
当x=-1orx=3时函数取最大值4．
分析：对二次函数进行配方，求出根号里二次函数的最值，在开根号，取相反数，再加4，便得函数的最大值和最小值．
点评：本题考查了函数的最值问题，利用二次函数求最值是我们经常考到的，属于基础题．

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已知函数f（x）=x²+2ax+2，x∈[-5，5]，
（1）当a=-1时，求函数的最大值和最小值；
（2）若y=f（x）在区间[-5，5]上是单调增函数，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=x²+2ax+2，x∈[-5，5]，
（1）当a=-1时，求函数的最大值和最小值；
（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调减函数．

已知函数f(x)=

(x∈[2，6])，求函数的最大值和最小值．

已知函数f（x）=x²+2ax+2，x∈[-5，5]
（1）当a=-1时，求函数的最大值和最小值；
（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数．
（3）求函数f（x）的最小值g（a），并求g（a）的最大值．

（本小题12分）设函数

(1)、求函数的最大值和最小正周期；

（2）、将函数的图像按向量平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的向量。