题目内容

将直线y=x+
3
-1绕它上面一点（1，
3
）沿逆时针方向旋转15°，则所得直线的方程为
 
．
分析：由直线y=x+
3
-1算出直线的倾斜角，再由旋转角度得到所求直线的倾斜角，然后用点斜式写出方程
解答：解：直线y=x+
3
-1的斜率为1，故倾斜角为45°，
旋转后的直线的倾斜角为60°，斜率为
3
，
故所求直线方程为y-
3
=
3
（x-1），即
3
x-y=0．
故答案为
3
x-y=0
点评：本题考查直线的倾斜角及角的旋转，只要求出所求直线的倾斜角即可得出答案．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=|x-1|+|x+1|（x∈R）
（1）证明：函数f（x）是偶函数；
（2）利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数的形式，然后画出函数图象，并写出函数的值域；
（3）在同一坐标系中画出直线y=x+2，观察图象写出不等式f（x）＞x+2的解集．
过点（1，2）的直线l将圆（x-3）2+y2=9分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的方程为（　　）
给出下列四个命题：
①“向量a，b的夹角为锐角”的充要条件是“a•b＞0”；
②如果f（x）=lgx，则对任意的x1、x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有f(
x1+x2
2
)＞
f(x1)+f(x2)
2
；
③将4个不同的小球全部放入3个不同的盒子，使得每个盒子至少放入1个球，共有72种不同的放法；
④记函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x），要得到y=f-1（1-x）的图象，可以先将y=f（x）的图象关于直线y=x做对称变换，再将所得的图象关于y轴做对称变换，再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位，即得到y=f-1（1-x）的图象．
其中真命题的序号是
②
②
．（请写出所有真命题的序号）
将直线y=x+
3
-1绕它上面一点（1，
3
）沿逆时针方向旋转15°，则所得直线的方程为______．

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