题目内容

精英家教网已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
)的部分图象如图所示．求函数f（x）的解析式
 
．
分析：由题意求出A，T，利用周期公式求出ω，利用当x=
π
6
时取得最大值2，求出φ，得到函数的解析式，即可．
解答：解：由题意可知A=2，T=4（
5π
12
-
π
6
）=π，ω=2，当x=
π
6
时取得最大值2，所以 2=2sin（2x+φ），所以φ=
π
6
，
函数f（x）的解析式：f（x）=2sin（2x+
π
6
）
故答案为：f（x）=2sin（2x+
π
6
）．
点评：本题是基础题，考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，注意函数的周期的求法，考查计算能力，常考题型．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）当a∈[-2，
1
4
)时，求f（x）的最大值；
（2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．
（2009•海淀区二模）已知函数f（x）=a-2x的图象过原点，则不等式f(x)＞
34
的解集为
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．
已知函数f（x）=a|x|的图象经过点（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．
已知函数f（x）=a•2x+b•3x，其中常数a，b满足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判断函数f（x）的单调性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）时的x的取值范围．
已知函数f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定义函数F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 给出下列命题：①F（x）=|f（x）|； ②函数F（x）是奇函数；③当a＜0时，若mn＜0，m+n＞0，总有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正确命题的序号是
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网