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已知k∈[－2，2]，则k的值使得过A(1，1)可以作两条直线与圆相切的概率等于________．

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已知f(x)=sin(x+
π
2
)，g(x)=cos(x-
π
2
)，则下列结论中正确的是（　　）
A、函数y=f（x）•g（x）的最大值为1
B、函数y=f（x）•g（x）的对称中心是(
kπ
2
+
π
4
，0)，k∈Z
C、当x∈[-
π
2
，
π
2
]时，函数y=f（x）•g（x）单调递增
D、将f（x）的图象向右平移
π
2
单位后得g（x）的图象
（2012•辽宁）电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图；将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性．
（Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？
  非体育迷 体育迷 合计
男      
女      
合计      
（Ⅱ）将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率．
P（ K2≥k） 0.05 0.01
k 3.841 6.635
附Χ2=
n(n11n22-n12n21)2
n1+n2+n+1n+2
．
已知函数f（x）=2x3-3（k+1）x2+1（x∈R）
（1）若该函数在x=-1处取得极值，求实数k的值；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）求f（x）在[0，1]上的最小值．
已知Pn是把Pn-1Pn+1线段作n等分的分点中最靠近Pn+1的点，设线段P1P2，P2P3，…，PnPn+1，的长度分别为
a1，a2，a3，…，an，其中a1=1．
（1）写出a2，a3和an的表达式；
（2）证明a1+a2+a3+…+an＜3；
（3）设点Mn（n，an），在这些点中是否存在两个点同时在函数y=
k(x-1)2
(k＞0）的图象上，如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．
已知函数f（x）=ex，x∈R．
（1）若直线y=kx+1与f（x）的反函数的图象相切，求实数k的值；
（2）设x＞0，讨论曲线y=
f(x)
x2
与直线y=m（m＞0）公共点的个数；
（3）设函数h（x）满足x2h′（x）+2xh（x）=
f(x)
x
，h（2）=
f(2)
8
，试比较h（e）与
7
8
的大小．

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