题目内容
已知圆的方程为x2+y2+ax+2y+a2=0,一定点为A(1,2),要使过定点A(1,2)作圆的切线有两条,求a的取值范围.
解：将圆的方程配方得(x+
)2+(y+1)2=
,圆心C的坐标为(-
,-1),半径r=
,条件是4-3a2＞0,过点A(1,2)所作圆的切线有两条,则点A必在圆外,即
＞
.
化简得a2+a+9＞0.
由
解之,得
∴-
＜a＜
.
故a的取值范围是(-
,
).
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B、20
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