题目内容
已知圆的方程为x2+y2+2x-4y-4=0，求经过点（4，-1）的该圆的切线方程．
分析：设切线l的斜率为k，则该直线的方程可设为：y+1=k（x-4）⇒kx-y-4k-1=0，利用圆的切线的性质：圆心到切线的距离d=r即可得出k．
解答：解：设切线l的斜率为k，则该直线的方程可设为：y+1=k（x-4）⇒kx-y-4k-1=0，
由圆的方程为x2+y2+2x-4y-4=0，配方得（x+1）2+（y-2）2=9，可得圆心C（-1，2），半径r=3．
由圆的切线的性质可得：
=3，化为8k2+15k=0，解得k=0或k=-
．
∴圆的切线方程为y=-1或5x+8y-52=0．
由圆的方程为x2+y2+2x-4y-4=0，配方得（x+1）2+（y-2）2=9，可得圆心C（-1，2），半径r=3．
由圆的切线的性质可得：
| |-k-2-4k-1| | ||
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| 15 |
| 8 |
∴圆的切线方程为y=-1或5x+8y-52=0．
点评：本题考查了圆的切线的性质和点到直线的距离公式，属于基础题．
练习册系列答案
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A、10
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B、20
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C、30
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D、40
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