Question

如图，△A′B′O是水平放置的△ABO按斜二测画法得到的直观图，其中O′A′=4，O′B′=3，则原三角形△ABO的面积是

12

．

Answer 1

分析：先求出直观图的面积，再根据直观图和原图面积之间的关系求解即可．

解答：解：由题意，直观图的面积为

1

2

×4×3×sin45°=3

2

，
因为直观图和原图面积之间的关系为

S原图

S直观图

 =2

2

，
故原△ABO的面积是3

2

×2

2

=12．
故答案为：12．

点评：本题考查斜二测画法及斜二测画法中原图和直观图面积之间的联系，考查作图能力和运算能力．