Question

等体积的球和正方体，他们的表面的大小关系是______．

Answer 1

设体积相等的球和正方体的体积为V，球的半径为r，正方体的棱长为a，
所以：

4π

3

r3=V，r=

3	3V 4π

； a³=V，所以a=

3	V

，
正方体的表面积为：6a²=6V

2

3

，
球的表面积：4πr²=4π(

3V

4π

)

2

3

=(4π)

1

3

•3

2

3

•V

2

3

，
因为 6＞(4π)

1

3

•3

2

3

，
所以S_球＜S_{正方体
故答案为：}S_球＜S_正方体．