Question

一个多面体的直观图和三视图如下:(其中分别是中点)

(1)求证:平面;

(2)求多面体的体积.

 

Answer 1

【答案】

(1) 取中点,连,由分别是中点,可设:, ∴面面∴面 (2)

【解析】

试题分析：(1)由三视图知,该多面体是底面为直角三角形的直三棱柱,且,

,∴.     ---2分

取中点,连,由分别是中点,可设:,

∴面面∴面…          ---8分

(2)作于,由于三棱柱为直三棱柱

∴面,

且∴,---12

考点：三视图与线面位置关系柱体体积计算

点评：本题的关键是先由三视图找到直观图中对应的边长及边的垂直关系