题目内容

9．有一批产品，其中12件是正品，4件是次品，有放回的任取4件，若X表示取到次品的件数，则D（X）=（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{8}{9}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{2}{5}$

分析 由题意，X～B（4，$\frac{1}{4}$），利用方差公式可得结论．

解答 解：∵X～B（4，$\frac{1}{4}$），
∴DX=4×$\frac{1}{4}$×$\frac{3}{4}$=$\frac{3}{4}$．
故选：A．

点评 本题考查离散型随机变量的期望和方差，解题时要注意二项分布方差计算公式的灵活运用．

练习册系列答案
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19．如图，在△ABC中，$\overrightarrow{AN}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{NC}$，点P在BN上．
（1）若点P是线段BN的中点，利用$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$表示$\overrightarrow{AP}$；
（2）若$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{9}$$\overrightarrow{AC}$，求实数m的值．
20．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若角A，B，C依次成等差数列，且a=$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{3}$，则S△ABC=$\frac{{3+\sqrt{3}}}{4}$．
17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x+1|，x≤0}\\{|lo{g}_{2}x|，x＞0}\end{array}\right.$，若方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则${x_3}-\frac{1}{{（{x_1}+{x_2}）x_3^2{x_4}}}$的取值范围是[$\sqrt{2}$，$\frac{3}{2}$]．
4．由抛物线y2=4x与直线y=x-3围成的平面图形的面积为（　　）
A．$\frac{64}{3}$B．$\frac{32}{3}$C．64D．32
14．已知（$\sqrt{x}$+$\frac{2}{{x}^{2}}$）n的展开式中，只有第六项的二项式系数最大．
（Ⅰ）求该展开式中所有有理项的项数；
（Ⅱ）求该展开式中系数最大的项．
1．如图给出的是计算$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{20}$的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是“i≥11”或“i＞10”
18．设正数数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=$\frac{1}{2}$（an+$\frac{1}{{a}_{n}}$），试求an，并用数学归纳法证明你的结论．
19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x-5，3），$\overrightarrow{b}$=（2，x）且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则x的值为（　　）
A．2或3B．-1或6C．2D．6

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