Question

如果复数

1+bi

1+i

（b∈R）的实部和虚部互为相反数，则b等于______．

Answer 1

∵

1+bi

1+i

=

(1+bi)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

1+b+(b-1)i

2

=

1+b

2

+

b-1

2

i，
∵实部和虚部互为相反数，
∴

1+b

2

+

b-1

2

=0，
∴

2b

2

=0，
∴b=0，
故答案为：0