Question

设斜线和平面所成的角为θ，那么斜线和平面内过斜足的所有直线的夹角中，最大的角为

π

2

；最小的角为

θ

．

Answer 1

分析：由于两条直线所成的角最大为直角，直线和平面所成的角是直线和该平面内所有直线成的角中最小的一个，由此可得结论．

解答：解：由两条直线所称的角的定义可得，斜线和平面内过斜足的所有直线的夹角中，最大的角为

π

2

，
再根据直线和平面所成的角是直线和该平面内所有直线成的角中最小的一个，
故斜线和平面内过斜足的所有直线的夹角中，最小的角为θ，
故答案为

π

2

；θ．

点评：本题考查空间角的定义，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．