题目内容
设函数
的图象关于原点对称，则实数m=________．
-1
分析：由函数图象关于原点对称知其定义域关于原点对称，则表示定义域的区间端点关于原点对称，由此可求m值．
解答：因为函数f（x）的图象关于原点对称，所以其定义域必关于原点对称．
令m+
＞0，即
，得（2mx+m+2）（2x+1）＞0，
因为2x+1=0的根为-
，则2mx+m+2=0的根必为，即2m×+m+2=0，解得m=-1．
所以实数m=-1．
故答案为：-1．
点评：本题考查函数奇偶性的性质，具备奇偶性的函数，其定义域必关于原点对称．
分析：由函数图象关于原点对称知其定义域关于原点对称，则表示定义域的区间端点关于原点对称，由此可求m值．
解答：因为函数f（x）的图象关于原点对称，所以其定义域必关于原点对称．
令m+
＞0，即，得（2mx+m+2）（2x+1）＞0，因为2x+1=0的根为-
，则2mx+m+2=0的根必为，即2m×+m+2=0，解得m=-1．所以实数m=-1．
故答案为：-1．
点评：本题考查函数奇偶性的性质，具备奇偶性的函数，其定义域必关于原点对称．
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的图象关于原点对称，
的图象在点
处的切线的斜率为
，且当
时
有极值．
的值； 
的图象关于原点对称，且
=1时，f(x)取极小值
。
的值；
时，求证：
。
的图象关于原点对称，且f（x）的图象在点p（1，m）处的切线的斜率为-6，且当x=2时，f（x）有极值．
．
的图象关于原点对称，f（x）的图象在点P（1，m）处的切线的斜率为-6，且当x=2时f（x）有极值．
的图象关于原点对称，且
=1时，f(x)取极小值
。
的值；
时，求证：
。