题目内容

f（x）=sinx，x∈（0，π），方程f2（x）+2f（x）+a=0，（a∈R），实根个数可为（　　）
A．0B．0，1C．0，2D．0，1，2
令t=sinx，（0＜t≤1）则-a=（t+1）2-1，由于0＜（t+1）2-1≤3，且在（0，1]上单调增，所以0＜-a＜3时，-a=（t+1）2-1有一个解，原方程有两个解；当a=-3时，t=1，原方程有唯一解；当-a≤0或-a＞3时，原方程无解．
故选D．
练习册系列答案
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如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”．给出下列函数：
①f（x）=sinxcosx；
②f（x）=2sin（x+
π
4
）；
③f（x）=sinx+
3
cosx；
④f（x）=
2
sin2x+1．
其中“同簇函数”的是
②③
②③
．
函数f（x）=
sinx-1
的定义域为
{x|x=2kπ+
π
2
，k∈z}
{x|x=2kπ+
π
2
，k∈z}
．
执行如图所示的程序框图，输入f（x）=sinx+cosx，输出的结果（　　）
（2012•深圳一模）执行如图的程序框图，如果依次输入函数：f（x）=3x、f（x）=sinx、f（x）=x3、f(x)=x+
1
x
，那么输出的函数f（x）为（　　）
已知函数f（x）=sinx，函数g（x）=
f(x)，x∈[0，
π
2
]
1+f′(x)，(
π
2
，π]
，则g（x）与x轴围成的封闭图形的面积是（　　）
A、
π
2
B、π
C、
3π
2
D、2π

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