题目内容
已知函数f(x2－1)＝
(a＞0且a≠1)．
(1)求f(x)的表达式，并判断奇偶性；
(2)(文)若0＜a＜1，求f－1(x)并判断单调性．
(理)求f－1(x)并判断单调性．
答案：
解析：
解析：
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解：(1)令t＝x2－1，则x2＝t＋1，∴f(t)＝ 即f(x)＝ f(－x)＝ (2)由y＝ 设x1＜x2，则f(x2)－f(x1)＝ (文)∵0＜a＜1，∴ (理)∴当a＞1时， ∴f(x)递增 当0＜a＜1时， ∴f(x)递减 |
，其中－1＜t＜1
x∈(－1，1)
＝
＝－
∴f－1(x)＝
－
＝
＜
，∴f(x2)－f(x1)＜0，即f(x2)＜f(x1)，∴f(x)递减
练习册系列答案
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)＝
，
在同一周期内有最高点
和最低点
，求此函数的解析式．
恒过点
．
的值；
的最小正周期及单调递减区间．
恒过点
．
的值；
的最小正周期及单调递减区间．