题目内容

已知函数的值域是,则实数的取值范围是(   )

A. B.       C.     D.

 

【答案】

A

【解析】

试题分析:由题意知,t=ax2+2x+1要能取到所有正实数,抛物线要与x轴有交点,解判别式大于或等于0,解出自变量的取值范围.对数a=0单独讨论,当a>0时再讨论。

故要满足题意,t=ax2+2x+1要能取到所有正实数,抛物线要与x轴有交点,∴△=22-4a≥0.

解得a≥0或a≤1.

故选A.

考点:本题主要考查了对数函数的单调性和值域的求解的运用。

点评:解决该试题的关键是熟练运用对数函数的值域及最值、二次函数的图象特征即性质,体现了转化的数学思想.

 

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