题目内容
已知奇函数f（x）在定义域[-2，2]内递减且满足f（1-m）+f（1-m2）＜0，则实数m的取值范围为
- A.（-1，1）
- B.[-1，1]
- C.[-1，1）
- D.（-1，1]
C
分析：此题的关键是把函数不等式转换成关于m的不等式．最后综合取交集得出答案．
解答：依题设f（1-m）+f（1-m2）＜0 f（1-m）＜-f（1-m2）
又因 f（x）奇函数
故-f（1-m2）=f（m2-1）
f （1-m）＜f（m2-1）
因为函数在定义域[-2，2]内递减
故1-m＞m2-1，即m2+m-2＜0
即-2＜m＜1
又因函数f（x）的定义域是[-2，2]，
故-2≤1-m≤2且-2≤1-m2≤2，
即-1≤m≤3且
≤m≤
最后综合得-1≤m＜1
故选C
点评：本题主要考查函数的奇偶性和单调性的运用．解题过程中应注意定义域的取值范围．
分析：此题的关键是把函数不等式转换成关于m的不等式．最后综合取交集得出答案．
解答：依题设f（1-m）+f（1-m2）＜0 f（1-m）＜-f（1-m2）
又因 f（x）奇函数
故-f（1-m2）=f（m2-1）
f （1-m）＜f（m2-1）
因为函数在定义域[-2，2]内递减
故1-m＞m2-1，即m2+m-2＜0
即-2＜m＜1
又因函数f（x）的定义域是[-2，2]，
故-2≤1-m≤2且-2≤1-m2≤2，
即-1≤m≤3且
≤m≤最后综合得-1≤m＜1
故选C
点评：本题主要考查函数的奇偶性和单调性的运用．解题过程中应注意定义域的取值范围．
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已知奇函数f（x）在x≥0时的图象是如图所示的抛物线的一部分，已知奇函数f（x）在[-1，0]上单调递减，又α，β为锐角三角形的两内角，则有（ ）
| A、f（sinα-sinβ）≥f（cosα-cosβ） | B、f（sinα-cosβ）＞f（cosα-sinβ） | C、f（sinα-cosβ）≥f（cosα-sinβ） | D、f（sinα-cosβ）＜f（cosα-sinβ） |