题目内容
在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，∠AB1C=α，∠ABC=β，∠BAB1=θ，则（ ）
| A、sinα=sinβcosθ | B、cosα=cosβcosθ | C、cosβ=cosαcosθ | D、sinβ=sinαcosβ |
分析：本题利用直接法求解即可，在直角三角形中分别求得三个角的正弦值或余弦值，再看它们之间的关系式到底是哪一个选项成立产．
解答：
解：如图在RT△AB1C中sinα=
，
在RT△ABC中sinβ=
，
在RT△AB1B中cosθ=
，
∴sinα=sinβcosθ，
故选A．
解：如图在RT△AB1C中sinα=| AC |
| AB1 |
在RT△ABC中sinβ=
| AC |
| AB |
在RT△AB1B中cosθ=
| AB |
| AB1 |
∴sinα=sinβcosθ，
故选A．
点评：本题是基础题，考查直线与平面所成角正弦、余弦值的求法，考查计算能力，熟练掌握基本方法是解决本题的关键．
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