题目内容
实数x，y满足4x2+3y2=12x，则x2+y2的最大值是（ ）A．6
B．9
C．12
D．15
【答案】分析：化二元为一元，注意确定变量的范围，转化为二次函数的最值，利用配方法可求结论．
解答：解：∵4x2+3y2=12x，∴y2=4x-
x2，
∴4x-
x2≥0，∴0≤x≤3
又x2+y2=x2+4x-
x2=-
∴函数在[0，3]上为增函数，∴x=3时，x2+y2的最大值是9
故选B．
点评：本题考查最值问题，考查学生转化问题的能力，考查学生的计算能力，属于中档题．
解答：解：∵4x2+3y2=12x，∴y2=4x-
x2，∴4x-
x2≥0，∴0≤x≤3又x2+y2=x2+4x-
x2=-∴函数在[0，3]上为增函数，∴x=3时，x2+y2的最大值是9
故选B．
点评：本题考查最值问题，考查学生转化问题的能力，考查学生的计算能力，属于中档题．
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