Question

函数f（x）=ln

1+ax

1+2x

（a≠2）为奇函数，则实数a等于

 

．

Answer 1

分析：因为函数为奇函数则f（-x）+f（x）=0代入得到方程解出a即可．

解答：解：依题意有f（-x）+f（x）=ln

1-ax

1-2x

+ln

1+ax

1+2x

=0，
即

1-ax

1-2x

•

1+ax

1+2x

=1，
故1-a²x²=1-4x²，
解得a²=4，但a≠2，故a=-2．
故答案为-2

点评：考查学生应用函数奇偶性的能力．