Question

函数f（x）=ln

1-x

1+x

的图象只可能是

①

Answer 1

分析：先求函数的定义域，即可排除②③；再取x=

1

2

，又可排除④，从而得出答案．

解答：解：∵

1-x

1+x

＞0，解得-1＜x＜1，∴函数f（x）=ln

1-x

1+x

的定义域为{x|-1＜x＜1}．故可排除②③．
取x=

1

2

，则f(

1

2

)=ln

1

3

＜0，故可排除④．
∵

1-x

1+x

=

2

1+x

-1，当-1＜x＜1时，可知0＜1+x，函数1+x单调递增，∴

2

1+x

-1单调递减，∴函数y=ln

1-x

1+x

单调递减．因此函数图象只可能是①．
故答案为①．

点评：取特殊值可排除错误的答案，是解选择题常用方法之一，要注意领会和应用．