Question

不等式|x²-x|＜1的解集是

（

1- 5

2

，

1+ 5

2

）

．

Answer 1

分析：由不等式可得可得-1＜x²-x＜1，即

x2-x+1＞0 x2-x-1＜0

．解此不等式组求得不等式的解集．

解答：解：由不等式|x²-x|＜1，可得-1＜x²-x＜1，即

x2-x+1＞0 x2-x-1＜0

．
解得

1- 5

2

x＜

1+ 5

2

，故不等式的解集为 （

1- 5

2

，

1+ 5

2

），
故答案为 （

1- 5

2

，

1+ 5

2

）．

点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，关键是去掉绝对值，化为与之等价的不等式组来解，属于中档题．