题目内容

求下列各式中的n值.

(1)

(2)

(3).

:(1)由排列数公式,得

(2n+1)·2n·(2n-1)·(2n-2)

=140n(n-1)(n-2),

    整理得4n2-35n+69=0,

∴(4n-23)(n-3)=0.

∴n=3或n=(舍去).

∴n=3.

(2)由排列数公式,得

3n(n-1)(n-2)=2(n+1)·n+6n(n-1),

    整理得3n2-17n+10=0,

    解得n=5或n=(舍去),

∴n=5.

(3)由排列数公式,得

,

    化简,得n2-19n+78=0.

∴n=6或n=13.

∵n≤8,∴n=6.

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