题目内容

点A是抛物线C1:y2=2px(p>0)与双曲线C2:-=1(a>0,b>0)的一条渐近线的交点,若点A到抛物线C1的准线的距离为p,则双曲线C2的离心率等于(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

【答案】

C

【解析】设A(x0,y0),

∵A在抛物线上,

∴x0+=p,

∴x0=,

由=2px0得y0=p或y0=-p.

∴双曲线渐近线的斜率==2.

∴e===.

故选C.

 

练习册系列答案
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已知点Q是抛物线C1：y2=2px（P＞0）上异于坐标原点O的点，过点Q与抛物线C2：y=2x2相切的两条直线分别交抛物线C1于点A，B．
（Ⅰ）若点Q的坐标为（1，-6），求直线AB的方程及弦AB的长；
（Ⅱ）判断直线AB与抛物线C2的位置关系，并说明理由．
精英家教网已知抛物线C1：x2=y，圆C2：x2+（y-4）2=1的圆心为点M
（Ⅰ）求点M到抛物线C1的准线的距离；
（Ⅱ）已知点P是抛物线C1上一点（异于原点），过点P作圆C2的两条切线，交抛物线C1于A，B两点，若过M，P两点的直线l垂直于AB，求直线l的方程．
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MF
=λ
FB
（λ＞0）
（1）若λ=1，求直线l斜率
（2）若点A、B在x轴上的射影分别为A1，B1且|
B1F
|，|
OF
|，2|
A1F
|成等差数列求λ的值
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如图所示，已知抛物线C1：x2=y，圆M：x2+（y-4）2=1，点P是抛物线C1上一点（异于原点），过点P作圆M的两条切线，交抛物线C1于A，B两点，若过M，P两点的直线l垂直于AB，求直线l的方程．
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