题目内容

. 一个无穷等比数列的公比为q，满足0<q<l，前项和为，且它的第4项与第8项之和等与，第5项与第7项之积等与，则=________。


解析:

由题设知，又0＜q＜1则得，∴

练习册系列答案
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一个无穷等比数列的公比q适合0＜q＜1，且它的第4项与第8项之和等于
17
8
，而第5项与第7项之积等于
1
4
，则这个无穷等比数列各项的和是（　　）
A、32B、4C、8D、16
一个无穷等比数列的首项为2，公比为负数，各项和为S，则S的取值范围是
0＜S＜2
0＜S＜2
．
一个无穷等比数列的首项是一个非零的自然数，公比是另一个自然数的倒数，此数列的各项和为3，那么这个数列的前两项之和等于
8
3
8
3
．
（2011•崇明县二模）若一个无穷等比数列{an}的前n项和为Sn，且
lim
n→∞
Sn=
1
2
，则首项a1取值范围是
（0，
1
2
）∪（
1
2
，1）
（0，
1
2
）∪（
1
2
，1）
．
已知等比数列{an}的首项为a1（a1＞0），公比为q（0＜q＜1），且
5
i=1
ai=
121
81
，
5
i=1
1
ai
=121．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若从数列{an}中依次抽取的一个无穷等比数列，满足其所有项的和落在区间[
1
12
，
5
24
]内，试求出所有这样的等比数列．

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