题目内容
若方程x2-2mx+4=0的两根满足一根大于2，一根小于1，则m的取值范围是
（
，+∞）
| 5 |
| 2 |
（
，+∞）
．| 5 |
| 2 |
分析：可令f（x）=x2-2mx+4，由方程x2-2mx+4=0的一根小于1，另一根大于2，可得
，解此不等式组即可得实数m的取值范围
|
解答：解：方程x2-2mx+4=0的一根小于1，另一根大于2，
令f（x）=x2-2mx+4则有
，
即
解得m＞
即m的取值范围是（
，+∞）
故答案为：（
，+∞）
令f（x）=x2-2mx+4则有
|
即
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解得m＞
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即m的取值范围是（
| 5 |
| 2 |
故答案为：（
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点评：本题的考点是一元二次方程的根的分布与系数的关系，解题的关键是理解根的分布与方程相应函数的函数值的对应关系，由此得到参数所满足的不等式，解出符合条件的参数的取值范围．本题考察了转化的思想及推理判断的能力．
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