Question

下列函数中，与函数的奇偶性不同的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：根据题意，首先判断函数f（x）=x+的奇偶性，易得f（x）是奇函数；分别根据奇偶性的定义判断四个选项中函数的奇偶性，比较可得答案．
解答：根据题意，对于f（x）=x+，易得f（-x）=-x-，即f（x）=-f（-x），则f（x）是奇函数；
对于A，f（-x）=lg=lg^-1=-lg=-f（x），即f（x）=-f（-x），则f（x）是奇函数；
对于B，x＞0时，f（-x）=-（-x）^-1=x^-1，x＜0时，f（-x）=（-x）^-1=-x^-1，即f（x）=f（-x），则f（x）是偶函数；
对于C，x＞0时，f（-x）=（-x）（1+x）=-[x（1+x）]，x＜0时，f（-x）=（-x）（1+x）=-[x（1-x）]，又有f（0）=0；即f（x）=-f（-x），则f（x）是奇函数；
对于D，f（x）=，f（-x）====-，即f（x）=-f（-x），则f（x）是奇函数；
可得，B中函数的奇偶性与函数的奇偶性不同，
故选B．
点评：本题考查函数奇偶性的判断，对于分段函数的奇偶性的判断方法为分段求f（-x），对应区间找关系，综合全体下结论．