Question

在中，依次成等比数列，则B的取值范围是            

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：由sinA，sinB及sinC成等比数列，根据等比数列的性质得到一个关系式，利用正弦定理化简得到关于a，b及c的关系式，再利用余弦定理，基本不等式，即可确定B的取值范围。解：∵sinA，sinB，sinC成等比数列，∴sin²B=sinA?sinC，根据正弦定理化简得：b²=ac，∴cosB=,∵B∈（0，π）∴B∈(0，),故答案为(0，)

考点：等比数列，余弦定理

点评：本题考查等比数列的性质，考查正弦、余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题