题目内容
在等差数列{an}中，若a1+a2=3，a3+a4=5．则a7+a8等于（ ）
| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
法一（用性质）：∵在等差数列{an}中，Sk，S2k-Sk，S2k-Sk，…构成一个等差数列，a1+a2=3，a3+a4=5．
∴a1+a2，a3+a4，a5+a6，a7+a8，构成一个首项为3，公差为2的等差数列．
故a7+a8=3+2（4-1）=9
故选C
法二（用定义）：设公差为d，则
∵a1+a2=3，a3+a4=5
∴2a1+d=3，2a1+5d=5
∴d=
，即得a1=
，
∴a7+a8=2a1+13d=2×
+13×
=9
故选C
∴a1+a2，a3+a4，a5+a6，a7+a8，构成一个首项为3，公差为2的等差数列．
故a7+a8=3+2（4-1）=9
故选C
法二（用定义）：设公差为d，则
∵a1+a2=3，a3+a4=5
∴2a1+d=3，2a1+5d=5
∴d=
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| 2 |
| 5 |
| 4 |
∴a7+a8=2a1+13d=2×
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| 4 |
| 1 |
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故选C
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