题目内容

F1、F2是双曲线=1的两个焦点,点P在双曲线上,G是PF1的中点,且∠F1PF2=90°,则△GF1F2的面积是(    )

A.              B.                C.                  D.11

答案：C如图所示,由G是PF1中点,

=,

cos∠F1PF2==,

由|PF1|-|PF2|=2a=10,

|F1F2|=2c=12,得|PF1|·|PF2|=22,

∴==×22×=.

练习册系列答案
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设F1、F2是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的两个焦点，以线段F1F2为直径的圆与双曲线的一个交点为P，若PF1=2PF2，则双曲线的两条渐近线方程为
 
．
设F1、F2是双曲线x2-y2=4的两焦点，Q是双曲线上任意一点，从F1 引∠F1QF2平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹方程是
x2+y2=4
x2+y2=4
．
设F1，F2是双曲线x2-
y2
4
=1的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使(
OP
+
OF2
)•
F2P
=0，且|
PF2
|=λ|
PF1
|，则λ的值为（　　）
（2013•江苏一模）已知F1，F2是双曲线的两个焦点，以线段F1F2为边作正△MF1F2，若边MF1的中点在此双曲线上，则此双曲线的离心率为
3
+1
3
+1
．
（2013•许昌三模）设F1，F2是双曲线
x2
3
-y2=1的两个焦点，P在双曲线上，当△F1PF2的面积为2时，
PF1
•
PF2
的值为（　　）

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