某班50名学生在一次百米测试中.成绩全部介于13秒与18秒之间.将测试结果按如下方式分成五组:每一组,第二组.--.第五组．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. (I)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好.求该班在这次百米测试中成绩良好的人数,(II)设.表示该班某两位同学的百米测试成绩.且已知.求事件“ 的概率. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：每一组

；第二组

，……，第五组

．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

（I）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；
（II）设

、

表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知

，求事件“

”的概率.

(1)27;(2)

试题分析：(1)由直方图意义可得；（2）列举法一一列出总情况，利用古典概型公式解.
试题解析：（Ⅰ）由直方图知，成绩在

内的人数为：

（人）
所以该班成绩良好的人数为27人.
（Ⅱ）由直方图知，成绩在

的人数为

人，
设为

、

；成绩在

的人数为

人，设为

、

.
若

时，有

3种情况；
若

时，有

6种情况；
若

分别在

和

内时，

	A	B	C	D
x	xA	xB	xC	xD
y	yA	yB	yC	yD
z	zA	zB	zC	zD

共有12种情况.
所以基本事件总数为21种. 记事件“

”为事件E,则
事件E所包含的基本事件个数有12种.
∴P（E）=

.
即事件“

”的概率为

练习册系列答案

某校高三(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如下：

试根据图表中的信息解答下列问题：
(1)求全班的学生人数及分数在[70,80)之间的频数；
(2)为快速了解学生的答题情况，老师按分层抽样的方法从位于[70,80)，[80,90)和[90,100]分数段的试卷中抽取8份进行分析，再从中任选3人进行交流，求交流的学生中，成绩位于[70,80)分数段的人数X的分布列和数学期望．

若a，b在区间［0，

］上取值，则函数f(x)＝ax³＋bx²＋ax在R上有两个相异极值点的概率是(　　)

如图面积为4的矩形ABCD中有一个阴影部分，若往矩形ABCD投掷1000个点，落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为400个，试估计阴影部分的面积为（）

的五张卡片中任取两张，假设每张卡片被取到的概率相等，且每张卡片上只有一个数字，则取到的两张卡片上的数字之和为偶数的概率为( )

A．	B．
C．	D．

某市2010年4月1日—4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：
61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.
(1)完成频率分布表；
(2)作出频率分布直方图；
(3)根据国家标准，污染指数在0～50之间时，空气质量为优；在51～100之间时，为良；在101～150之间时，为轻微污染；在151～200之间时，为轻度污染．
请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价．

在正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则构成的四边形是梯形的概率为

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