不等式xA．{x|0≤x≤2}B．{x|x≤0.或x≥2}C．{x|x≤2}D．{x|x≥0} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

不等式x（2-x）≤0的解集为（　　）

A．{x|0≤x≤2}

B．{x|x≤0，或x≥2}

C．{x|x≤2}

D．{x|x≥0}

分析：利用一元二次不等式的解法即可得出．

解答：解：不等式x（2-x）≤0可化为x（x-2）≥0，∴x≥2，或x≤0．
∴不等式x（2-x）≤0的解集为{x|x≥2或x≤0}．
故选B．

点评：熟练掌握一元二次不等式的解法是解题的关键．

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下列说法中：
①若定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-f（x-1），则6为函数f（x）的周期；
②若对于任意x∈（1，3），不等式x²-ax+2＜0恒成立，则a＞

；
③定义：“若函数f（x）对于任意x∈R，都存在正常数M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，则称函数f（x）为有界泛函．”由该定义可知，函数f（x）=x²+1为有界泛函；
④对于函数f(x)=

，设f₂（x）=f[f（x）]，f₃（x）=f[f₂（x）]，…，f_n+1（x）=f[f_n（x）]（n∈N^*且n≥2），令集合M={x|f₂₀₀₉（x）=x，x∈R}，则集合M为空集．
正确的个数为（　　）

若a＞0，使关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a在R上的解集不是空集，设a的取值集合是A；若不等式|x|＞bx（b∈R）的解集为（0，+∞），设实数b的取值集合是B，试求当x∈A∪B时，f（x）=2^|x+1|-|x-1|的值域．

下列说法中：
①若定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-f（x-1），则6为函数f（x）的周期；
②若对于任意x∈（1，3），不等式x²-ax+2＜0恒成立，则a＞

；
③定义：“若函数f（x）对于任意x∈R，都存在正常数M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，则称函数f（x）为有界泛函．”由该定义可知，函数f（x）=x²+1为有界泛函；
④对于函数f(x)=

，设f₂（x）=f[f（x）]，f₃（x）=f[f₂（x）]，…，f_n+1（x）=f[f_n（x）]（n∈N^*且n≥2），令集合M={x|f₂₀₀₉（x）=x，x∈R}，则集合M为空集．
正确的个数为（　　）

若a＞0，使关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a在R上的解集不是空集，设a的取值集合是A；若不等式|x|＞bx（b∈R）的解集为（0，+∞），设实数b的取值集合是B，试求当x∈A∪B时，f（x）=2^|x+1|-|x-1|的值域．

不等式x（2-x）≤0的解集为（）
A．{x|0≤x≤2}
B．{x|x≤0，或x≥2}
C．{x|x≤2}
D．{x|x≥0}