题目内容

已知a>b>c，且a+b+c=0，求证：。
解：要证，只需证b2-ac＜3a2
∵a+b+c=0，
只需证b2+a（a+b）＜3a2，
只需证2a2-ab-b2>0，
只需证（a-b）（2a+b）>0，
只需证（a-b）（a-c）>0
因为a>b>c，
所以a-b>0，a-c>0，
所以（a-b）（a-c）>0，显然成立
故原不等式成立。
练习册系列答案
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已知a，b，c∈R，函数f(x)=ax2+bx+c，g(x)=ax+b，当－1≤x≤1时，有|f(x)|≤1。

(1)证明：|c|≤1;

(2)证明：当－1≤x≤1时，|g(x)|≤2;

(3)设a>0，－1≤x≤1时，g(x)的最大值为2，求f(x)的解析式。
已知a，b，c∈R，函数f(x)=ax2+bx+c，g(x)=ax+b，当－1≤x≤1时，有|f(x)|≤1。

(1)证明：|c|≤1;

(2)证明：当－1≤x≤1时，|g(x)|≤2;

(3)设a>0，－1≤x≤1时，g(x)的最大值为2，求f(x)的解析式。

给出以下命题：①已知向量，，满足条件，且，则DP1P2P3为正三角形；②已知a>b>c，若不等式恒成立，则kÎ(0，2)；③曲线在点处切线与直线x+y-3=0垂直；④若平面a^平面g，平面b∥平面g，则a∥b，其中正确命题序号是________．

 
给出以下命题：①已知向量，，满足条件，且，则DP1P2P3为正三角形；②已知a>b>c，若不等式恒成立，则kÎ(0，2)；③曲线在点处切线与直线x+y-3=0垂直；④若平面a^平面g，平面b∥平面g，则a∥b，其中正确命题序号是________．

 

已知a、b、c是实数,函数f(x)=ax2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1≤x≤1时,│f(x)│≤1.

(Ⅰ)证明:│c│≤l;

(Ⅱ)证明:当-1≤x≤1时,│g(x)│≤2;

(Ⅲ)设a>0,当-1≤x≤1时,g(x)的最大值为2,求f(x).

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