Question

方程lg|x|=

x+2

的解的个数为（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

分析：根据方程lg|x|=

x+2

的解的个数，等于函数F（x）=lg|x|-

x+2

零点的个数，等于函数y=lg|x|与y=

x+2

的图象交点的个数，在同一坐标系中作出函数y=lg|x|与y=

x+2

的图象，分析两个函数的交点个数即可得到答案．

解答：解：在同一坐标系中作出函数y=lg|x|与y=

x+2

的图象如下图所示：

由图可知函数y=lg|x|与y=

x+2

的图象只有一个交点
故方程lg|x|=

x+2

的解的个数为1个
故选B

点评：本题考查的知识点是对数函数的图象与性质，函数的零点与方根根的关系，其中根据函数的零点与方根根的关系，将问题转化为一个利用图象法求函数零点个数问题是解答本题的关键．