题目内容

已知椭圆
x2
25
+
y2
16
=1外一点A（5，6），l为椭圆的左准线，P为椭圆上动点，点P到l的距离为d，则PA+
3
5
d的最小值为______．

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解析：如图，设F为椭圆的左焦点，可知其坐标为F（-3，0）．根据椭圆的第二定义有：
PF
d
=e=
3
5
，即PF=
3
5
d，
所以PA+
3
5
d=PA+PF，可知当P，F，A三点共线且P在线段AF上时，PA+PF最小，最小值AF=10．
故PA+
3
5
d的最小值为10．
故答案：10．
练习册系列答案
相关题目
已知动点P(x，y)在椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上，若A点坐标为(1，0)，|
AM
|=1且
PM
•
AM
=0，则|
PM
|的最小值是
119
3
119
3
．
已知焦点在y轴上的椭圆方程为
x2
25-k
+
y2
k-9
=1，则k的取值范围为（　　）
已知椭圆
x2
25
+
y2
9
=1，过椭圆右焦点F的直线L交椭圆于A、B两点，交y轴于P点．设
PA
=λ1
AF
，
PB
=λ2
BF
，则λ1+λ2等于（　　）
已知点P是
x2
25
+
y2
9
=1(x≠0，y≠0)上的动点P，F1、F2是椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上一点，且
F1M
•
MP
=0，则|
OM
|的取值范围是（　　）
已知椭圆
x2
25
+
y2
9
=1，过椭圆右焦点F的直线L交椭圆于A、B两点，交y轴于P点．设
PA
=λ1
AF
，
PB
=λ2
BF
，则λ1+λ2等于（　　）
A．-
9
25
B．-
50
9
C．
50
9
D．
9
25

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