Question

计算
（1）log₅4•log₆5+log₆9
（2）8

2

3

×(-

7

6

)0+(

3	2

×

3

)6
（3）解不等式：x²+（a-3）x-3a＞0．

Answer 1

分析：（1）利用对数的换底公式即可得出；
（2）利用指数幂的运算法则即可得出；
（3）对a于-3分类讨论即可得出．

解答：解：（1）原式=

lg4

lg5

•

lg5

lg6

+

lg9

lg6

=log64+log69=log636=2．
（2）原式=(23)

2

3

×1+(

3	2

)6•(

3

)6=4+4×27=112．
（3）原式可化为：（x-3）（x+a）＞0．
①当a=-3时，化为（x-3）²＞0，解得x≠3，此时不等式的解集为{x|x≠0}；
②当a＞-3时，解得-a＜x＜3，此时不等式的解集为{x|-a＜x＜3}；
③当a＜-3时，解得3＜x＜-a，此时不等式的解集为{x|3＜x＜-a}．

点评：本题考查了对数的换底公式、指数幂的运算法则、分类讨论，属于基础题．