题目内容
在等差数列{an}中，若S4=1，S8=4，则a17+a18+a19+a20的值为（ ）A．9
B．12
C．16
D．17
【答案】分析：由等差数列的前n项和公式结合S4=1，S8=4列式求出首项和公差，代入要求的式子计算即可．
解答：解：设首项为a1，公差为d．
由
，得
S4=4a1+6d=1，
S8=8a1+28d=4，
解得：
．
所以a17+a18+a19+a20=S20-S16=4a1+70d
=
．
故选A．
点评：本题考查了等差数列的通项公式和前n项和公式，考查了方程组的解法，是基础的计算题．
解答：解：设首项为a1，公差为d．
由
，得S4=4a1+6d=1，
S8=8a1+28d=4，
解得：
．所以a17+a18+a19+a20=S20-S16=4a1+70d
=
．故选A．
点评：本题考查了等差数列的通项公式和前n项和公式，考查了方程组的解法，是基础的计算题．
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