Question

已知等差数列{a_n}满足a₃＝7，a₅＋a₇＝26．

    （1）求通项a_n；

    （2）令b_n＝(n∈N^*)，求数列{b_n}的前n项和T_n．

Answer 1

解：(1)设等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d.

因为a₃＝7，a₅＋a₇＝26，

所以解得                        

所以a_n＝3＋2(n－1)＝2n＋1．                              

(2)由(1)知a_n＝2n＋1，

所以b_n＝＝＝·＝·(－)，   

所以T_n＝·(1－＋－＋…＋－)＝·(1－)＝，       

即数列{b_n}的前n项和T_n＝．