题目内容

16．设集合A={-1，0，3}，B={2a+1}，A∩B={3}，则实数a的值为1．

分析 根据交集的定义，列出方程求出a的值．

解答 解：∵集合A={-1，0，3}，B={2a+1}，
且A∩B={3}，
∴2a+1=3，解得a=1；
∴实数a的值为1．
故答案为：1．

点评 本题考查了交集的定义与应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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1．已知A（1，m），B（3，-1），$\overrightarrow{AC}$=（-3，4）．
（1）若m=2时，求2$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$的模；
（2）求cos∠BAC；
（3）△ABC为锐角三角形，求m的范围．
7．已知A（-1，1）、B（x-1，2x），若向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$（O为坐标原点）的夹角为锐角，则实数x的取值范围是（　　）
A．（-1，$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{3}$，+∞）B．（-1，+∞）C．（-1，3）∪（3，+∞）D．（-∞，-1）
4．给出下列命题：
①命题“?x∈k，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”
②函数$f（x）=\frac{{{a^x}-1}}{{{a^x}+1}}（a＞0$且a≠1）在R上是单调函数
③设f（x）是R上的任意函数，则f（x）|f（-x）|是奇函数，f（x）+f（-x）是偶函数
④定义在R上的函数f（x）对任意x的都有$f（x-2）=-\frac{4}{f（x）}$，则f（x）为周期函数
其中真命题的是①②④（把所有真命题的序号都填上）
11．（理）已知数列{an}、{bn}的通项公式分布为an=（-1）n-1a-1，bn=（-1）n$\frac{1-2n}{2n+1}$，切对于一切的正整数n，恒有an＜bn成立，则实数a的取值范围是$[0，\frac{4}{3}）$．
1．已知A={x∈Z|x2-x+b＜0}只有一个子集，则b值范围是（　　）
A．[$\frac{1}{4}$，+∞）B．[0，+∞）C．（$\frac{1}{4}$，+∞）D．不存在
8．已知f（x）是定义在R上的偶函数，对x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若f（0）=1，则f（2016）的值为  （　　）
A．0B．1C．2015D．2016
5．已知递增等比数列{an}，满足a1=1，且a2a4-2a3a5+a4a6=36．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log3an+$\frac{1}{2}$，求数列{an2•bn}的前n项和Sn．
6．已知PA垂直于正方形ABCD所在平面，M，N分别是AB，PC的中点，并且PA=AD=1，求$\overrightarrow{MN}$，$\overrightarrow{DC}$的坐标．

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