Question

设函数y=x²+2|x-2|+1，x∈R．
（1）作出函数的图象；
（2）求函数y的最小值及y取最小值时的x值．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用绝对值的几何意义，写出分段函数，再利用二次函数的图象，可得函数的图象；
（2）利用图象可求函数y的最小值及y取最小值时的x值．
解答：解：（1）y=x²+2|x-2|+1=，图象如图所示
；
（2）由图象可知x=1时，y最小值4．
点评：本题考查函数图象的作法，考查数形结合的数学思想，属于基础题．