题目内容
有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所得的利润依次为M万元和N万元，它们与投入资金x万元的关系可由经验公式给出：M＝
x，N＝
(x≥1)．今有8万元资金投入经营甲、乙两种商品，且乙商品至少要求投资1万元，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分配应是多少？共能获得多大利润？
解：设投入乙种商品的资金为x万元，则投入甲种商品的资金为(8－x)万元，共获得利润
y＝M＋N＝(8－x)＋.
令＝t(0≤t≤
)，则x＝t2＋1，
∴y＝(7－t2)＋t＝－(t－
)2＋
.
故当t＝时，可获最大利润万元．
此时，投入乙种商品的资金为
万元，
甲种商品的资金为
万元．
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