Question

下列说法是否正确？说明理由.

（1）某个村里的年轻人组成一个集合；

（2）所有的小正数组成一个集合；

（3）1，，0.5，这些数组成的集合有五个元素；

（4）集合{1，3，5，7}与集合{3，1，7，5}表示同一个集合.

  

Answer 1

思路分析：（1）中的年轻人和（2）中的小正数无明确的标准，不符合确定性.因此（1）（2）不能构成集合；（3）|-|=0.5，这不符合元素的互异性；（4）集合元素符合无序性.

解：对于一个给定的集合，它的元素应当是确定的，即元素的意义是明确的.“年轻人”和“小正数”都没有明确的标准，是模糊的，所以（1）（2）的说法都是错误的；对于一个给定的集合，它的元素必须是互异的，即集合中任何两个元素都是不同的，相同的对象在集合中只用一个元素表示，所以（3）中的数组成的集合只有三个元素，写成{1，}；对于给定的集合来说，集合的元素是无序的，（4）中集合有相同的元素，只是次序不同，它们表示同一个集合，所以（4）的说法是正确的.